우리가 다루려는 대상의 측면

척도의 네가지 일반적 유형이 스티븐스(Stevens)에 의하여 기술되어졌는데 (1946), 그의 논의를 요약하면 다음과 같다.

8) 스티븐스는 “우리가 다루려는 대상의 측면들과 수적 연속성이란 성질 사이에는 어떤 유질 동형(類質同形)이 존제하기 때문에 우선 척도가 가능하다”는 주장을 자신의 논의의 기초로 삼는다 (1946 : 142).

따라서 ‘우리가 다루려는 대상의 측면’은 적용되어질 수 있는 척도의 유형을 한정한다.

그리하여 우리가 관심을 갖고 있는 대상의 측면이 같은가 아니면 다른것은 수(number)라기 보다는 숫자〉(numeral)라고 말하는 것이 더 정확할 것이다.

(숫자를) 부여하는 규칙 (rule of assignment)이 숫자들 사이의 관계를 결정하며 이러한 관계의 패던이 추상적 공간 (abstract space)을 구성한다” (1964 : 177~8).

8) 캐플란 (1964 : 191~8)과 바르토프스키 (Wartofsky) (1968 : 153~72)를 참고하라.

가 여부만을 결정지을 수 있다면, 합당한 유일한 척도는 명명적’ 척도이다.

그러한 척도를 다루는 합당한 방법 (스티븐스의 용어로는 ‘허용된 통계방법’)은 사례의 수를 세거나 최빈치나 분할상관(contingencycorrelation)을 계산하는 정도로 한정된다.

사회학적 조사연구에서 명명적 척도는, 예를 들면, 조사대상자의 인종, 성, 정치적 선호 및 베일(Bale)의 상호작용 과정범주(1950)에 언급된 집단의 제 측면 등에 대한 부호(code)로서 나타난다.

그리고 동등.

비동등(equality-unequality)에 덧붙여서 우리가 대상물의 측면들 사이에 더 크다 혹은 적다를 결정할 수 있다면, 그것에 합당한 척도의 유형은 '서열적’ 척도이다.

예를 들면 서열척도는 사회계급(상류, 중류, 하류충의 형태로 계급간의 차이를 구별할 수 있을 때)과 태도(승인 혹은 부인의 형태로 차이를 구별할 수 있을 때)에 대한 몇 가지 척도로 나타난다.

더 나아가 더 크다 혹은 더 적다에 덧붙여서 우리가 대상물의 측면들에 대한 차이 혹은 간격의 동등 또는 비동등성에 관한 결정을 내릴 수 있다면, 그것에 적절한 척도의 형태는 '등간’ 척도이다.

이러한 척도에 허용되는 동계방법은 앞에서 언급한 것 외에도 표준편차, 순위상관관계, 적률상관관계가 포함된다.

등간척도는, 예를 들면, 몇 가지의 사회계급척도(그러한 민 사이의 분명한 차이점이 던칸[1961]이 밝힌 유형과 같을 경우의), 태도척도 (기프만의 척도화(1950]에서 제시된 조작을 한) 및 집단외 평균임금과 같은 수많은 집합적 측정치 (collective measures)로 나타난다.

마지막으로 앞서의 모든 결정에 부가하여 우리가 동등 비동등성을 대상측면에 대한 비율로서 긴징지을 수 있다면, 그것에 적합한 척도는 '비율' 척도이다.

비율척도에 대하여 스티븐스는 다음과 같이 말한다.

일단 이와 같은 척도가 구성되면, 그 척도상의 수치들은 단지 각 수치를 상수로 곱함으로써만 전환될 수 있다(인치에서 피트로 바꾸는 것처럼).

척도이론 ; 논리직 연예 : 가설상에 영 (zero) 이 절대로 나타나지 않는다고 하더라도(예를 들면 절대영도체럼) 절대영점을 함축한다.

모든 형태의 통계치들은 비율척도에 적용될 수 있으며, 이러한 척도에 의해서만이 우리는 데시벨(decibels)을 사용하는 경우에 내재된 것과 같은 대수로의 치환 (logarithmic transformations)을 직절히 구사할 수 있을 것이다.

비율척도 중에서 최상의 척도는 수 그 자체(즉 기수(基數)의 척도우리가 달걀, 동전, 사과 등을 셀 때 사용하는 척도인)이다.

집합체를 셈 할 수 있는 이와 같은 척도는 아주 기본적이며 상식적인 것이기 때문에 측정에 관한 논의에서는 통상 언급되지 않고 있다 (1946 : 147).

그리하여 비율척도는 인구수, 출생아수, 사망자수, 연간소득액, 연령 등과 같은 사회학적으로 관련된 측면에 대한 측정에서 사용된다.

관찰결과를 경험적 일반화로 전환시키는 체계적이며 관례화된 거의 보편적인 기법의 대다수는 이러한 네 가지 형태의 척도가 제공하는 범위 내에 존재한다.

우리는 이미 존재하고 있는 척도를 선택할 수도 있고, 또 새로운 척도를 구성할 수도 있으며, 이와 같은 두 가지 절차는 과학자의 훈련에서 주요 부분으로 강조된다.

6.

표.

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추상적 개념의 경험적 지표를 분명히 밝히고(즉 해석하고) 이러한 지표를 관찰하는 적합한 도구를 고안하거나 선택하고, 또 관찰결과를9) 특정 관찰물을 측정하는 데 사용되는 척도는 관찰될 수 있는 것 (the observables) 그 자체의 내적 특성보다는 오히려 연구자의 연구설계 (즉, 검증되는 가설, 이용되는 도구화, 가설검증의 기법 등)에 의존한다는 점을 유의하라.

예를 들면 가시광선의 색깔은 그 색깔의 이름(명명척도)으로 측정될 수 있으며, 직업위세는 상중하'의 서열척도로 측정될 수도 있고, 해트-노우드 (Hatt-North) (1947)의 등간척도로도 측정될 수도 있다.

봄(1961 : 138)의 물리학에서의 파장 입자의 이중성의 수준에서의 이러한 일반적 결과에 대한 주장 (Suggestion)을 참조하라.

명백한 반대의견에 대해서는 듀빈 (1969 : 35)을 참조하라.